Tech things and such
Article / Note
2016/01/26

La fontaine chaotique

Je l'ai vue fonctionner une fois à la Cité des Sciences. Une roue inclinée munie de vases sur son pourtour est en rotation libre. Un robinet d'eau est situé au dessus de la roue de telle manière que lorsqu'un vase passe dessous, il se rempli un peu. Chaque vase est percé, ainsi ils perdent tous de l'eau à débit constant. Un objet bien insolite, dont le principe fait l'objet de cette simulation.

Le nom historique de cet appareil est "Fontaine de Malkus-Lorentz". Des études bien complexes du problème sont disponibles dans ce document ou ce document. On y retrouvera des diagrammes ressemblants aux tracés de cette page (ce qui est plutôt encourageant !).

Le tracé représente la vitesse de rotation, le petit diagramme à droite représente les positions successives du barycentre des vases (tout come la croix sur la vue principale.

Quelques détails sur l'implémentation :

  • Le couple de rotation est calculé en assimilant l'ensemble des vases à une masse simple, somme de toutes les masses, située au barycentre des vases. Cette masse crée un couple selon sa distance au centre.
  • Les particules d'eau sont d'abord créées au fil de l'animation, puis, une fois le compte maxi atteint (100), elles sont simplement recyclée quand elles sortent du canvas.

Il est certainement possible de raffiner cette simulation, voici quelques pistes :

  • Le débit de fuite d'un vase pourrait dépendre de la quantité de liquide dans le vase de telle sorte qu'un vase très rempli se vide plus vite.
  • La roue est normalement inclinée, je considère que c'est plus une question pratique pour que les vases du dessous ne soient pas emplis d'eau, ni que les débits de fuite ne se retrouvent dans un vase inférieur. Mais je ne sais pas si cela a une autre influence (je dirais que non, à vue de nez).
  • J'ai introduit un paramètre empirique de frottement pour la rotation de la roue, sa valeur influence beaucoup les résultats. On peut imaginer trouver une valeur plus pertinente que celle utilisée ici.
  • On pourrait aussi faire varier le nombre de vase, notamment essayer des nombres impairs.
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